Die möglichen Griffkombinationen auf der Altflöte
die mit unterschiedlichen Kombinationen geschlossener Tonlöcher korrelieren
Siegfried Koepf 2007

Die Untersuchung basiert auf der Analyse einer Altflöte von Altus, Seriennummer A0940. Sie geht davon aus, dass eine Taste gedrückt oder nicht gedrückt und ein Tonloch geschlossen oder offen sein kann.


Tone holes
  
Keys
  
Table of facts implied by the key work
Initial State of Tone Holes Implications When a Key is Pressed Redundant Key Combinations
T-01 = OPEN K-01 ⇒ T-01 = CLOSED && T-02 = CLOSED K-01 && K-02 ⇐ K-01
T-02 = OPEN K-02 ⇒ T-02 = CLOSED K-06 && K-11 ⇐ K-06 && K-10
T-03 = CLOSED K-03 ⇒ T-03 = OPEN K-06 && K-15 ⇐ K-06
T-04 = OPEN K-04 ⇒ T-04 = CLOSED && T-07 = CLOSED K-08 && K-11 ⇐ K-08 && K-10
T-05 = OPEN K-05 ⇒ T-05 = CLOSED && T-07 = CLOSED && T-08 = CLOSED K-08 && K-15 ⇐ K-08
T-06 = OPEN K-06 ⇒ T-06 = CLOSED && T-07 = CLOSED && T-12 = CLOSED K-10 && K-11 ⇐ K-11
T-07 = OPEN K-07 ⇒ T-08 = CLOSED && T-10 = CLOSED K-10 && K-15 ⇐ K-11
T-08 = OPEN K-08 ⇒ T-11 = CLOSED && T-12 = CLOSED K-11 && K-15 ⇐ K-11
T-09 = CLOSED K-09 ⇒ T-14 = CLOSED
T-10 = OPEN K-10 ⇒ T-13 = CLOSED Probably Undesired States of Closed/Open Tone Holes
T-11 = OPEN K-11 ⇒ T-12 = CLOSED && T-13 = CLOSED T-08 = OPEN && T-09 = OPEN
T-12 = OPEN K-12 ⇒ T-09 = OPEN (it may be undesired that at the
T-13 = OPEN K-13 ⇒ T-16 = OPEN same time T-08 AND T-09 are OPEN)
T-14 = OPEN K-14 ⇒ T-15 = OPEN
T-15 = CLOSED K-15 ⇒ T-12 = CLOSED [K = Key, T = tone holes]
T-16 = CLOSED

Rein rechnerisch lassen sich mit 15 Tasten 215 = 32768 Griffkombinationen bilden. Dies ist die Anzahl aller Möglichkeiten, 0,1,2,...,15 Elemente aus 15 gegebenen Gegenständen auszuwählen. Allerdings entfallen zahlreiche Kombinationen, weil durch die Disposition der Klappenmechanik zunächst unterschiedliche Griffkombinationen zu identischen Zuständen geöffneter bzw. geschlossener Tonlöcher führen und somit redundant sind. Wird dies berücksichtigt bleiben noch 7680 unterschiedliche Griffkombinationen. In der hier gezeigten Tabelle werden ausserdem alle Griffkombinationen ausgeschlossen die dazu führen, dass gleichzeitig Tonloch T-08 und Tonloch T-09 geöffnet sind. Unter dieser Voraussetzung bleiben 6720 unterschiedliche Griffkombinationen.


N Pressed keys Closed tone holes
1   3 9 15 16
2 1 1 2 3 9 15 16
3 2 2 3 9 15 16
4 3 9 15 16
5 4 3 4 7 9 15 16
6 5 3 5 7 8 9 15 16
7 6 3 6 7 9 12 15 16
8 7 3 8 9 10 15 16
9 8 3 9 11 12 15 16
10 9 3 9 14 15 16
11 10 3 9 13 15 16
12 11 3 9 12 13 15 16
13 13 3 9 15
14 14 3 9 16
15 15 3 9 12 15 16
16 1 3 1 2 9 15 16
17 1 4 1 2 3 4 7 9 15 16
18 1 5 1 2 3 5 7 8 9 15 16
19 1 6 1 2 3 6 7 9 12 15 16
20 1 7 1 2 3 8 9 10 15 16
21 1 8 1 2 3 9 11 12 15 16
22 1 9 1 2 3 9 14 15 16
23 1 10 1 2 3 9 13 15 16
24 1 11 1 2 3 9 12 13 15 16
25 1 13 1 2 3 9 15
26 1 14 1 2 3 9 16
27 1 15 1 2 3 9 12 15 16
28 2 3 2 9 15 16
29 2 4 2 3 4 7 9 15 16
30 2 5 2 3 5 7 8 9 15 16
31 2 6 2 3 6 7 9 12 15 16
32 2 7 2 3 8 9 10 15 16
33 2 8 2 3 9 11 12 15 16
34 2 9 2 3 9 14 15 16
35 2 10 2 3 9 13 15 16
36 2 11 2 3 9 12 13 15 16
37 2 13 2 3 9 15
38 2 14 2 3 9 16
39 2 15 2 3 9 12 15 16
40 3 4 4 7 9 15 16
41 3 5 5 7 8 9 15 16
42 3 6 6 7 9 12 15 16
43 3 7 8 9 10 15 16
44 3 8 9 11 12 15 16
45 3 9 9 14 15 16
46 3 10 9 13 15 16
47 3 11 9 12 13 15 16
48 3 13 9 15
49 3 14 9 16
50 3 15 9 12 15 16
51 4 5 3 4 5 7 8 9 15 16
52 4 6 3 4 6 7 9 12 15 16
53 4 7 3 4 7 8 9 10 15 16
54 4 8 3 4 7 9 11 12 15 16
55 4 9 3 4 7 9 14 15 16
56 4 10 3 4 7 9 13 15 16
57 4 11 3 4 7 9 12 13 15 16
58 4 13 3 4 7 9 15
59 4 14 3 4 7 9 16
60 4 15 3 4 7 9 12 15 16
61 5 6 3 5 6 7 8 9 12 15 16
62 5 7 3 5 7 8 9 10 15 16
63 5 8 3 5 7 8 9 11 12 15 16
64 5 9 3 5 7 8 9 14 15 16
65 5 10 3 5 7 8 9 13 15 16
66 5 11 3 5 7 8 9 12 13 15 16
67 5 12 3 5 7 8 15 16
68 5 13 3 5 7 8 9 15
69 5 14 3 5 7 8 9 16
70 5 15 3 5 7 8 9 12 15 16
71 6 7 3 6 7 8 9 10 12 15 16
72 6 8 3 6 7 9 11 12 15 16
73 6 9 3 6 7 9 12 14 15 16
74 6 10 3 6 7 9 12 13 15 16
75 6 13 3 6 7 9 12 15
76 6 14 3 6 7 9 12 16
77 7 8 3 8 9 10 11 12 15 16
78 7 9 3 8 9 10 14 15 16
79 7 10 3 8 9 10 13 15 16
80 7 11 3 8 9 10 12 13 15 16
81 7 12 3 8 10 15 16
82 7 13 3 8 9 10 15
83 7 14 3 8 9 10 16
84 7 15 3 8 9 10 12 15 16
85 8 9 3 9 11 12 14 15 16
86 8 10 3 9 11 12 13 15 16
87 8 13 3 9 11 12 15
88 8 14 3 9 11 12 16
89 9 10 3 9 13 14 15 16
90 9 11 3 9 12 13 14 15 16
91 9 13 3 9 14 15
92 9 14 3 9 14 16
93 9 15 3 9 12 14 15 16
94 10 13 3 9 13 15
95 10 14 3 9 13 16
96 11 13 3 9 12 13 15
97 11 14 3 9 12 13 16
98 13 14 3 9
99 13 15 3 9 12 15
100 14 15 3 9 12 16
101 1 3 4 1 2 4 7 9 15 16
102 1 3 5 1 2 5 7 8 9 15 16
103 1 3 6 1 2 6 7 9 12 15 16
104 1 3 7 1 2 8 9 10 15 16
105 1 3 8 1 2 9 11 12 15 16
106 1 3 9 1 2 9 14 15 16
107 1 3 10 1 2 9 13 15 16
108 1 3 11 1 2 9 12 13 15 16
109 1 3 13 1 2 9 15
110 1 3 14 1 2 9 16
111 1 3 15 1 2 9 12 15 16
112 1 4 5 1 2 3 4 5 7 8 9 15 16
113 1 4 6 1 2 3 4 6 7 9 12 15 16
114 1 4 7 1 2 3 4 7 8 9 10 15 16
115 1 4 8 1 2 3 4 7 9 11 12 15 16
116 1 4 9 1 2 3 4 7 9 14 15 16
117 1 4 10 1 2 3 4 7 9 13 15 16
118 1 4 11 1 2 3 4 7 9 12 13 15 16
119 1 4 13 1 2 3 4 7 9 15
120 1 4 14 1 2 3 4 7 9 16
121 1 4 15 1 2 3 4 7 9 12 15 16
122 1 5 6 1 2 3 5 6 7 8 9 12 15 16
123 1 5 7 1 2 3 5 7 8 9 10 15 16
124 1 5 8 1 2 3 5 7 8 9 11 12 15 16
125 1 5 9 1 2 3 5 7 8 9 14 15 16
126 1 5 10 1 2 3 5 7 8 9 13 15 16
127 1 5 11 1 2 3 5 7 8 9 12 13 15 16
128 1 5 12 1 2 3 5 7 8 15 16
129 1 5 13 1 2 3 5 7 8 9 15
130 1 5 14 1 2 3 5 7 8 9 16
131 1 5 15 1 2 3 5 7 8 9 12 15 16
132 1 6 7 1 2 3 6 7 8 9 10 12 15 16
133 1 6 8 1 2 3 6 7 9 11 12 15 16
134 1 6 9 1 2 3 6 7 9 12 14 15 16
135 1 6 10 1 2 3 6 7 9 12 13 15 16
136 1 6 13 1 2 3 6 7 9 12 15
137 1 6 14 1 2 3 6 7 9 12 16
138 1 7 8 1 2 3 8 9 10 11 12 15 16
139 1 7 9 1 2 3 8 9 10 14 15 16
140 1 7 10 1 2 3 8 9 10 13 15 16
141 1 7 11 1 2 3 8 9 10 12 13 15 16
142 1 7 12 1 2 3 8 10 15 16
143 1 7 13 1 2 3 8 9 10 15
144 1 7 14 1 2 3 8 9 10 16
145 1 7 15 1 2 3 8 9 10 12 15 16
146 1 8 9 1 2 3 9 11 12 14 15 16
147 1 8 10 1 2 3 9 11 12 13 15 16
148 1 8 13 1 2 3 9 11 12 15
149 1 8 14 1 2 3 9 11 12 16
150 1 9 10 1 2 3 9 13 14 15 16
151 1 9 11 1 2 3 9 12 13 14 15 16
152 1 9 13 1 2 3 9 14 15
153 1 9 14 1 2 3 9 14 16
154 1 9 15 1 2 3 9 12 14 15 16
155 1 10 13 1 2 3 9 13 15
156 1 10 14 1 2 3 9 13 16
157 1 11 13 1 2 3 9 12 13 15
158 1 11 14 1 2 3 9 12 13 16
159 1 13 14 1 2 3 9
160 1 13 15 1 2 3 9 12 15
161 1 14 15 1 2 3 9 12 16
162 2 3 4 2 4 7 9 15 16
163 2 3 5 2 5 7 8 9 15 16
164 2 3 6 2 6 7 9 12 15 16
165 2 3 7 2 8 9 10 15 16
166 2 3 8 2 9 11 12 15 16
167 2 3 9 2 9 14 15 16
168 2 3 10 2 9 13 15 16
169 2 3 11 2 9 12 13 15 16
170 2 3 13 2 9 15
171 2 3 14 2 9 16
172 2 3 15 2 9 12 15 16
173 2 4 5 2 3 4 5 7 8 9 15 16
174 2 4 6 2 3 4 6 7 9 12 15 16
175 2 4 7 2 3 4 7 8 9 10 15 16
176 2 4 8 2 3 4 7 9 11 12 15 16
177 2 4 9 2 3 4 7 9 14 15 16
178 2 4 10 2 3 4 7 9 13 15 16
179 2 4 11 2 3 4 7 9 12 13 15 16
180 2 4 13 2 3 4 7 9 15
181 2 4 14 2 3 4 7 9 16
182 2 4 15 2 3 4 7 9 12 15 16
183 2 5 6 2 3 5 6 7 8 9 12 15 16
184 2 5 7 2 3 5 7 8 9 10 15 16
185 2 5 8 2 3 5 7 8 9 11 12 15 16
186 2 5 9 2 3 5 7 8 9 14 15 16
187 2 5 10 2 3 5 7 8 9 13 15 16
188 2 5 11 2 3 5 7 8 9 12 13 15 16
189 2 5 12 2 3 5 7 8 15 16
190 2 5 13 2 3 5 7 8 9 15
191 2 5 14 2 3 5 7 8 9 16
192 2 5 15 2 3 5 7 8 9 12 15 16
193 2 6 7 2 3 6 7 8 9 10 12 15 16
194 2 6 8 2 3 6 7 9 11 12 15 16
195 2 6 9 2 3 6 7 9 12 14 15 16
196 2 6 10 2 3 6 7 9 12 13 15 16
197 2 6 13 2 3 6 7 9 12 15
198 2 6 14 2 3 6 7 9 12 16
199 2 7 8 2 3 8 9 10 11 12 15 16
200 2 7 9 2 3 8 9 10 14 15 16
201 2 7 10 2 3 8 9 10 13 15 16
202 2 7 11 2 3 8 9 10 12 13 15 16
203 2 7 12 2 3 8 10 15 16
204 2 7 13 2 3 8 9 10 15
205 2 7 14 2 3 8 9 10 16
206 2 7 15 2 3 8 9 10 12 15 16
207 2 8 9 2 3 9 11 12 14 15 16
208 2 8 10 2 3 9 11 12 13 15 16
209 2 8 13 2 3 9 11 12 15
210 2 8 14 2 3 9 11 12 16
211 2 9 10 2 3 9 13 14 15 16
212 2 9 11 2 3 9 12 13 14 15 16
213 2 9 13 2 3 9 14 15
214 2 9 14 2 3 9 14 16
215 2 9 15 2 3 9 12 14 15 16
216 2 10 13 2 3 9 13 15
217 2 10 14 2 3 9 13 16
218 2 11 13 2 3 9 12 13 15
219 2 11 14 2 3 9 12 13 16
220 2 13 14 2 3 9
221 2 13 15 2 3 9 12 15
222 2 14 15 2 3 9 12 16
223 3 4 5 4 5 7 8 9 15 16
224 3 4 6 4 6 7 9 12 15 16
225 3 4 7 4 7 8 9 10 15 16
226 3 4 8 4 7 9 11 12 15 16
227 3 4 9 4 7 9 14 15 16
228 3 4 10 4 7 9 13 15 16
229 3 4 11 4 7 9 12 13 15 16
230 3 4 13 4 7 9 15
231 3 4 14 4 7 9 16
232 3 4 15 4 7 9 12 15 16
233 3 5 6 5 6 7 8 9 12 15 16
234 3 5 7 5 7 8 9 10 15 16
235 3 5 8 5 7 8 9 11 12 15 16
236 3 5 9 5 7 8 9 14 15 16
237 3 5 10 5 7 8 9 13 15 16
238 3 5 11 5 7 8 9 12 13 15 16
239 3 5 12 5 7 8 15 16
240 3 5 13 5 7 8 9 15
241 3 5 14 5 7 8 9 16
242 3 5 15 5 7 8 9 12 15 16
243 3 6 7 6 7 8 9 10 12 15 16
244 3 6 8 6 7 9 11 12 15 16
245 3 6 9 6 7 9 12 14 15 16
246 3 6 10 6 7 9 12 13 15 16
247 3 6 13 6 7 9 12 15
248 3 6 14 6 7 9 12 16
249 3 7 8 8 9 10 11 12 15 16
250 3 7 9 8 9 10 14 15 16
251 3 7 10 8 9 10 13 15 16
252 3 7 11 8 9 10 12 13 15 16
253 3 7 12 8 10 15 16
254 3 7 13 8 9 10 15
255 3 7 14 8 9 10 16
256 3 7 15 8 9 10 12 15 16
257 3 8 9 9 11 12 14 15 16
258 3 8 10 9 11 12 13 15 16
259 3 8 13 9 11 12 15
260 3 8 14 9 11 12 16
261 3 9 10 9 13 14 15 16
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